Modelo atómico: modelo mecánico-cuántico de la materia (2)

NotaCompletar esta clase te permitirá:

CN.Q.5.1.5. Observar y aplicar el modelo mecánico-cuántico de la materia en la estructuración de la configuración electrónica de los átomos considerando la dualidad del electrón, los números cuánticos, los tipos de orbitales y la regla de Hund.

Profesor: Marcelo Amores Palma

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Imagina por un momento que el comportamiento químico de toda la materia —desde el oxígeno que respiras hasta el metal de tu teléfono— depende de cuántos electrones viven en la frontera más externa de cada átomo. Ese pequeño detalle determina si un elemento es explosivo, estable, conductor o incluso esencial para la vida. La pregunta intrigante es: ¿por qué algo tan minúsculo puede decidirlo todo?

Aquí es cuando la física cuántica nos obliga a abandonar la intuición cotidiana. El electrón no es una bolita orbitando como un planeta; es una entidad que oscila entre ser partícula y ser onda, una especie de habitante probabilístico del átomo. Esto abre un dilema fascinante: si se comporta como una onda, ¿es posible que “esté” en varios lugares a la vez?

Las configuraciones electrónicas nacen justamente de esta dualidad extraña. Sus números cuánticos, los orbitales y las reglas como la de Hund son las herramientas que la ciencia ha creado para describir ese comportamiento y, con él, explicar por qué la tabla periódica tiene forma, orden y lógica. Hoy exploraremos ese mapa invisible donde la naturaleza organizó la materia.

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Forma y tamaño de los orbitales

Los números cuánticos permitieron comprender la estructura tridimensional que tiene el átomo y nos mostraron la forma peculiar que adoptan los orbitales dependiendo de su función de onda, Ψ.

Orbitales s: (número cuántico angular l = 0). Tienen forma esférica, existe un orbital por cada nivel de energía, y presentan un máximo de dos electrones.

Orbitales p: (número cuántico angular l = 1). Tienen forma de una doble asa o número 8, se presentan a partir del segundo nivel energético. Los orbitales son tres y se los nombra como p sub x, p sub y, p sub z. Pueden contener un máximo de seis electrones.

Orbitales d: (número cuántico angular l = 2). Tienen forma de elipsoides variadas. Se presentan a partir del tercer nivel energético (n = 3 ). Un subnivel d tiene cinco orbitales. Pueden contener un máximo de diéz electrones.

Orbitales f: También tienen forma de lóbulo como los orbitales p y d. Se presentan a partir del cuarto nivel energético. Un nivel de energía puede contener siete orbitales y como máximo catorce electrones.

Estrategia para resolver problemas. Para plantear la resolución de un problema es necesario que identifiques los datos. Generalmente son aquellos valores de las variables, que muchas veces están acompañados de unidades de medida.

Ejemplo: observa los datos que encontramos en esta notación de orbitales: 3 es el nivel de energía: número cuántico n. p es el subnivel de energía, número cuántico l. x es la orientación del orbital en el espacio: número cuántico m sub l.

Las variables aquí son los números cuánticos. n = 3; l = 1; m sub l = menos 1

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Configuración electrónica

La configuración electrónica es la representación escrita o gráfica del orden en que se disponen los electrones en los niveles de energía que envuelven el núcleo atómico.

Para hacer una configuración electrónica correcta, se deben tomar en cuenta los siguientes principios:

Principio de Aufbauo de construcción

Indica que los electrones tienden a ocupar los orbitales de energía más baja que se hallan disponibles.

Los orbitales del nivel 7 tienen mayor energía que los orbitales de niveles anteriores

n7 > n6 > n5 > n4 > n3 > n1

Los orbitales tienen mayor energía que los otros orbitales.

f > d > p > s

Todos los orbitales de un mismo subnivel tienen igual energía.

px = py = pz

Principio de exclusión de Pauli

Establece que en un átomo dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales, es decir, cuando 2 electrones ocupen un mismo orbital, están obligados a tener spin opuesto. - A los dos electrones que comparten un orbital se los llama electrones pareados. - Si existe un orbital con un solo electrón, a este se lo llama no pareado. - Los electrones no pareados son los que permiten que los átomos se unan para formar un enlace químico.

# Diagrama de configuración electrónica

# Configurar el dispositivo gráfico para visualización directa
par(mar = c(4, 1, 3, 1), family = "sans", bg = "white")

plot(NULL, xlim = c(0, 11), ylim = c(0, 4), 
     xlab = "", ylab = "", axes = FALSE, asp = NA)

# Función para dibujar orbitales
dibujar_orbital <- function(x, y, ancho = 0.9, alto = 0.9, col_borde = "#8B7355", lwd_val = 3) {
  rect(x - ancho/2, y - alto/2, x + ancho/2, y + alto/2, 
       border = col_borde, lwd = lwd_val, col = "white")
}

# Función para dibujar flechas (electrones)
dibujar_electron <- function(x, y, direccion = "up", col_flecha = "#2E4057") {
  if (direccion == "up") {
    arrows(x, y - 0.28, x, y + 0.28, 
           length = 0.18, lwd = 3.5, col = col_flecha, angle = 20, lend = 1)
  } else if (direccion == "down") {
    arrows(x, y + 0.28, x, y - 0.28, 
           length = 0.18, lwd = 3.5, col = col_flecha, angle = 20, lend = 1)
  }
}

# Posición vertical de los orbitales
y_orbital <- 2.5

# === ORBITAL 1s ===
x_1s <- 1.8
dibujar_orbital(x_1s, y_orbital, col_borde = "#8B7355")
dibujar_electron(x_1s - 0.18, y_orbital, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_1s + 0.18, y_orbital, "down", "#DC2626")
text(x_1s, y_orbital - 0.85, expression(bold("1s")), cex = 1.6, font = 2, col = "#5D4E37")

# === ORBITAL 2s ===
x_2s <- 3.8
dibujar_orbital(x_2s, y_orbital, col_borde = "#8B7355")
dibujar_electron(x_2s - 0.18, y_orbital, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_2s + 0.18, y_orbital, "down", "#DC2626")
text(x_2s, y_orbital - 0.85, expression(bold("2s")), cex = 1.6, font = 2, col = "#5D4E37")

# === ORBITALES 2p ===
x_2p_1 <- 6.3
x_2p_2 <- 7.8
x_2p_3 <- 9.3

# Primer orbital 2p (apareados)
dibujar_orbital(x_2p_1, y_orbital, col_borde = "#8B7355")
dibujar_electron(x_2p_1 - 0.18, y_orbital, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_2p_1 + 0.18, y_orbital, "down", "#DC2626")

# Segundo orbital 2p (desapareado)
dibujar_orbital(x_2p_2, y_orbital, col_borde = "#8B7355")
dibujar_electron(x_2p_2, y_orbital, "up", "#1E3A8A")

# Tercer orbital 2p (desapareado)
dibujar_orbital(x_2p_3, y_orbital, col_borde = "#8B7355")
dibujar_electron(x_2p_3, y_orbital, "up", "#1E3A8A")

# Etiqueta 2p centrada
text(x_2p_2, y_orbital - 0.85, expression(bold("2p")), cex = 1.6, font = 2, col = "#5D4E37")

# === LÍNEA DIVISORIA ===
segments(x_2p_1 + 0.7, 1.3, x_2p_1 + 0.7, 3.7, 
         col = "#7C9C3D", lwd = 3.5, lty = 1)

# === LÍNEA BASE (como en la imagen original) ===
segments(0.5, 1.5, 10.5, 1.5, col = "#7C9C3D", lwd = 4)

# === ETIQUETAS DE SECCIONES ===
text(3.0, 0.7, expression(bold("Electrones apareados")), 
     cex = 1.35, font = 2, col = "#5D4E37")
text(8.2, 0.7, expression(bold("Electrones no apareados")), 
     cex = 1.35, font = 2, col = "#5D4E37")

# === LEYENDA (movida a la esquina superior derecha) ===
legend_x <- 9.8
legend_y <- 3.6

# Recuadro de leyenda
rect(legend_x - 0.3, legend_y - 0.65, legend_x + 1.1, legend_y + 0.15,
     border = "#8B7355", lwd = 2, col = "white")

# Título de leyenda
text(legend_x + 0.4, legend_y + 0.02, "Spin electrónico:", 
     cex = 0.85, adj = 0.5, col = "black", font = 2)

arrows(legend_x - 0.05, legend_y - 0.25, legend_x - 0.05, legend_y - 0.1, 
       length = 0.10, lwd = 2.5, col = "#1E3A8A", angle = 20)
text(legend_x + 0.4, legend_y - 0.18, expression("↑  +" * frac(1,2)), 
     cex = 0.85, adj = 0.5, col = "#1E3A8A", font = 1)

arrows(legend_x - 0.05, legend_y - 0.55, legend_x - 0.05, legend_y - 0.40, 
       length = 0.10, lwd = 2.5, col = "#DC2626", angle = 20)
text(legend_x + 0.4, legend_y - 0.48, expression("↓  -" * frac(1,2)), 
     cex = 0.85, adj = 0.5, col = "#DC2626", font = 1)

# === TÍTULO ===
title(main = expression(bold("Principio de exclusión de Pauli")), 
      cex.main = 1.5, font.main = 2, col.main = "#2C1810", line = 0.8)

Regla de Hund

Establece que, cuando varios electrones ocupan orbitales energéticamente equivalentes, se distribuyen ocupando el máximo de orbitales posibles. El pareamiento de electrones sucede luego de que todos los orbitales paralelos han sido ocupados.

# Diagrama de configuración electrónica del Carbono - Regla de Hund

par(mar = c(2, 1, 3, 1), family = "sans", bg = "white")

plot(NULL, xlim = c(0, 13), ylim = c(0, 5), 
     xlab = "", ylab = "", axes = FALSE, asp = NA)

# Función para dibujar orbitales
dibujar_orbital <- function(x, y, ancho = 0.7, alto = 0.7, col_borde = "#8B7355", lwd_val = 2.5) {
  rect(x - ancho/2, y - alto/2, x + ancho/2, y + alto/2, 
       border = col_borde, lwd = lwd_val, col = "white")
}

# Función para dibujar electrones
dibujar_electron <- function(x, y, direccion = "up", col_flecha = "#2E4057") {
  if (direccion == "up") {
    arrows(x, y - 0.24, x, y + 0.24, 
           length = 0.14, lwd = 3, col = col_flecha, angle = 20, lend = 1)
  } else if (direccion == "down") {
    arrows(x, y + 0.24, x, y - 0.24, 
           length = 0.14, lwd = 3, col = col_flecha, angle = 20, lend = 1)
  }
}

# =============================
# CONFIGURACIÓN INCORRECTA
# =============================

# Símbolo del Carbono
text(0.8, 3.5, expression(bold(""[6]^{12}*C)), cex = 2.0, font = 2, col = "#5D4E37")
text(1.4, 3.2, "A = 12", cex = 0.85, adj = 0, col = "#5D4E37")
text(1.4, 2.9, "Z = 6", cex = 0.85, adj = 0, col = "#5D4E37")

# NIVEL 2
x_base_inc <- 3.5
y_nivel2_inc <- 3.5

text(x_base_inc - 0.7, y_nivel2_inc, "2", cex = 1.4, font = 2, col = "#5D4E37")

# Orbital 2s con electrones apareados
dibujar_orbital(x_base_inc, y_nivel2_inc)
dibujar_electron(x_base_inc - 0.15, y_nivel2_inc, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_base_inc + 0.15, y_nivel2_inc, "down", "#DC2626")

# Orbitales 2p
x_2p_1 <- x_base_inc + 0.9
x_2p_2 <- x_2p_1 + 0.9
x_2p_3 <- x_2p_2 + 0.9

# Primer 2p con electrones apareados (INCORRECTO)
dibujar_orbital(x_2p_1, y_nivel2_inc)
dibujar_electron(x_2p_1 - 0.15, y_nivel2_inc, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_2p_1 + 0.15, y_nivel2_inc, "down", "#DC2626")

# Segundo 2p vacío
dibujar_orbital(x_2p_2, y_nivel2_inc)

# Tercer 2p vacío
dibujar_orbital(x_2p_3, y_nivel2_inc)

# Etiquetas de orbitales 2p
text(x_2p_1, y_nivel2_inc - 0.55, expression(p[x]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")
text(x_2p_2, y_nivel2_inc - 0.55, expression(p[y]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")
text(x_2p_3, y_nivel2_inc - 0.55, expression(p[z]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")

# NIVEL 1 (en columna separada a la izquierda)
x_1s_inc <- 2.6
y_nivel1_inc <- 2.2

text(x_1s_inc - 0.7, y_nivel1_inc, "1", cex = 1.4, font = 2, col = "#5D4E37")

# Orbital 1s con electrones apareados
dibujar_orbital(x_1s_inc, y_nivel1_inc)
dibujar_electron(x_1s_inc - 0.15, y_nivel1_inc, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_1s_inc + 0.15, y_nivel1_inc, "down", "#DC2626")

# Etiqueta s
text(x_1s_inc, y_nivel1_inc - 0.55, expression(bold("s")), cex = 1.1, font = 2, col = "#5D4E37")
text(x_base_inc, y_nivel2_inc - 0.55, expression(bold("s")), cex = 1.1, font = 2, col = "#5D4E37")

# Etiqueta INCORRECTO
text(x_base_inc + 1.35, 1.2, "Incorrecto", cex = 1.3, font = 2, col = "#DC2626")

# =============================
# CONFIGURACIÓN CORRECTA
# =============================

# Símbolo del Carbono
text(7.2, 3.5, expression(bold(""[6]^{12}*C)), cex = 2.0, font = 2, col = "#5D4E37")
text(7.8, 3.2, "A = 12", cex = 0.85, adj = 0, col = "#5D4E37")
text(7.8, 2.9, "Z = 6", cex = 0.85, adj = 0, col = "#5D4E37")

# NIVEL 2
x_base_cor <- 9.9
y_nivel2_cor <- 3.5

text(x_base_cor - 0.7, y_nivel2_cor, "2", cex = 1.4, font = 2, col = "#5D4E37")

# Orbital 2s con electrones apareados
dibujar_orbital(x_base_cor, y_nivel2_cor)
dibujar_electron(x_base_cor - 0.15, y_nivel2_cor, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_base_cor + 0.15, y_nivel2_cor, "down", "#DC2626")

# Orbitales 2p
x_2p_cor_1 <- x_base_cor + 0.9
x_2p_cor_2 <- x_2p_cor_1 + 0.9
x_2p_cor_3 <- x_2p_cor_2 + 0.9

# Primer 2p con un electrón desapareado (CORRECTO)
dibujar_orbital(x_2p_cor_1, y_nivel2_cor)
dibujar_electron(x_2p_cor_1, y_nivel2_cor, "up", "#1E3A8A")

# Segundo 2p con un electrón desapareado (CORRECTO)
dibujar_orbital(x_2p_cor_2, y_nivel2_cor)
dibujar_electron(x_2p_cor_2, y_nivel2_cor, "up", "#1E3A8A")

# Tercer 2p con un electrón desapareado (CORRECTO)
dibujar_orbital(x_2p_cor_3, y_nivel2_cor)
dibujar_electron(x_2p_cor_3, y_nivel2_cor, "up", "#1E3A8A")

# Etiquetas de orbitales 2p
text(x_2p_cor_1, y_nivel2_cor - 0.55, expression(p[x]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")
text(x_2p_cor_2, y_nivel2_cor - 0.55, expression(p[y]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")
text(x_2p_cor_3, y_nivel2_cor - 0.55, expression(p[z]), cex = 1.0, col = "#5D4E37")

# NIVEL 1 (en columna separada a la izquierda)
x_1s_cor <- 9.0
y_nivel1_cor <- 2.2

text(x_1s_cor - 0.7, y_nivel1_cor, "1", cex = 1.4, font = 2, col = "#5D4E37")

# Orbital 1s con electrones apareados
dibujar_orbital(x_1s_cor, y_nivel1_cor)
dibujar_electron(x_1s_cor - 0.15, y_nivel1_cor, "up", "#1E3A8A")
dibujar_electron(x_1s_cor + 0.15, y_nivel1_cor, "down", "#DC2626")

# Etiqueta s
text(x_1s_cor, y_nivel1_cor - 0.55, expression(bold("s")), cex = 1.1, font = 2, col = "#5D4E37")
text(x_base_cor, y_nivel2_cor - 0.55, expression(bold("s")), cex = 1.1, font = 2, col = "#5D4E37")

# Etiqueta CORRECTO
text(x_base_cor + 1.35, 1.2, "Correcto", cex = 1.3, font = 2, col = "#16A34A")

# =============================
# TÍTULO
# =============================
title(main = expression(bold("Configuración Electrónica del Carbono - Regla de Hund")), 
      cex.main = 1.5, font.main = 2, col.main = "#2C1810", line = 1)

# Nota explicativa
mtext("Los electrones en orbitales degenerados se distribuyen con spins paralelos antes de aparearse",
      side = 1, line = 0.5, cex = 0.95, col = "#5D4E37", font = 3)

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¿Cómo realizar la configuración electrónica?

Escribe en orden creciente el nivel energético, el orbital, y como superíndice el número de electrones.

Ejemplo: nivel 2, subnivel p, cinco electrones.

# Diagrama de Moeller Mejorado - Estilo Científico y Didáctico
# Representa el orden de llenado de orbitales según la regla de Madelung

library(ggplot2)

Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3

library(grid)

# Crear estructura de datos para todos los orbitales
crear_orbitales <- function() {
  datos <- data.frame()
  
  # Definir orbitales por nivel n y subnivel l
  orbitales_lista <- list(
    list(n=1, l=0, tipo="s"),
    list(n=2, l=0, tipo="s"), list(n=2, l=1, tipo="p"),
    list(n=3, l=0, tipo="s"), list(n=3, l=1, tipo="p"), list(n=3, l=2, tipo="d"),
    list(n=4, l=0, tipo="s"), list(n=4, l=1, tipo="p"), list(n=4, l=2, tipo="d"), list(n=4, l=3, tipo="f"),
    list(n=5, l=0, tipo="s"), list(n=5, l=1, tipo="p"), list(n=5, l=2, tipo="d"), list(n=5, l=3, tipo="f"),
    list(n=6, l=0, tipo="s"), list(n=6, l=1, tipo="p"), list(n=6, l=2, tipo="d"),
    list(n=7, l=0, tipo="s"), list(n=7, l=1, tipo="p")
  )
  
  for(orb in orbitales_lista) {
    datos <- rbind(datos, data.frame(
      n = orb$n,
      l = orb$l,
      tipo = orb$tipo,
      etiqueta = paste0(orb$n, orb$tipo)
    ))
  }
  
  # Posiciones en el diagrama
  datos$x <- datos$l * 2.5 + 1
  datos$y <- 9 - datos$n
  
  # Calcular orden de llenado según n+l (regla de Madelung)
  datos$suma_nl <- datos$n + datos$l
  datos <- datos[order(datos$suma_nl, datos$n), ]
  datos$orden <- 1:nrow(datos)
  
  # Capacidad de electrones
  datos$capacidad <- ifelse(datos$tipo == "s", 2,
                     ifelse(datos$tipo == "p", 6,
                     ifelse(datos$tipo == "d", 10, 14)))
  
  return(datos)
}

orbitales <- crear_orbitales()

# Colores científicos para cada subnivel
colores <- c(
  "s" = "#FFD93D",  # Amarillo
  "p" = "#6BCB77",  # Verde
  "d" = "#4D96FF",  # Azul
  "f" = "#C77DFF"   # Púrpura
)

# Crear el gráfico principal
p <- ggplot(orbitales, aes(x = x, y = y)) +
  # Líneas diagonales de fondo (regla de Madelung)
  geom_abline(intercept = seq(8, 2, -1), slope = 0.4, 
              color = "gray85", linewidth = 1.5, alpha = 0.3) +
  
  # Círculos de orbitales
  geom_point(aes(fill = tipo), shape = 21, size = 20, color = "white", stroke = 2) +
  
  # Etiquetas de orbitales
  geom_text(aes(label = etiqueta), 
            color = "white", size = 6, fontface = "bold") +
  
  # Capacidad de electrones (texto pequeño)
  geom_text(aes(label = paste0("(", capacidad, "e⁻)"), y = y - 0.35), 
            color = "gray20", size = 2.5, fontface = "italic") +
  
  # Flechas de orden de llenado
  geom_path(data = orbitales[order(orbitales$orden), ],
            aes(group = 1), 
            arrow = arrow(length = unit(0.15, "cm"), type = "closed"),
            color = "red", linewidth = 0.6, alpha = 0.5,
            linetype = "dashed") +
  
  # Escala de colores
  scale_fill_manual(values = colores,
                    name = "Subnivel (l)",
                    labels = c("s (l=0): 2e⁻", 
                              "p (l=1): 6e⁻", 
                              "d (l=2): 10e⁻", 
                              "f (l=3): 14e⁻")) +
  
  # Etiquetas de ejes
  scale_x_continuous(
    breaks = c(1, 3.5, 6, 8.5),
    labels = c("l = 0\n(s)", "l = 1\n(p)", "l = 2\n(d)", "l = 3\n(f)"),
    position = "top"
  ) +
  
  scale_y_continuous(
    breaks = 8:1,
    labels = paste0("n = ", 1:8),
    position = "left"
  ) +
  
  # Títulos y tema
  labs(
    title = "DIAGRAMA DE MOELLER",
    subtitle = "Orden de llenado de orbitales atómicos según la Regla de Madelung (n + l)",
    caption = "Principio de Aufbau: Los electrones llenan orbitales en orden creciente de energía (n+l)\nCuando n+l es igual, se llena primero el orbital con menor n"
  ) +
  
  theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 20, face = "bold", 
                             color = "gray20", margin = margin(b = 5)),
    plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, size = 11, 
                                 color = "gray40", margin = margin(b = 15)),
    plot.caption = element_text(hjust = 0.5, size = 9, 
                               color = "gray50", margin = margin(t = 10),
                               lineheight = 1.2),
    axis.title = element_blank(),
    axis.text.x = element_text(size = 11, face = "bold", color = "gray30"),
    axis.text.y = element_text(size = 11, face = "bold", color = "gray30"),
    panel.grid.major = element_line(color = "gray90", linewidth = 0.3),
    panel.grid.minor = element_blank(),
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    plot.margin = margin(20, 20, 20, 20)
  ) +
  
  coord_fixed(ratio = 1.2, xlim = c(-0.5, 10), ylim = c(0, 9))

# Mostrar el gráfico
print(p)

# Tabla de referencia del orden de llenado
cat("\n═══════════════════════════════════════════════════════════\n")

═══════════════════════════════════════════════════════════

cat("           ORDEN DE LLENADO DE ORBITALES (1-19)\n")

           ORDEN DE LLENADO DE ORBITALES (1-19)

cat("═══════════════════════════════════════════════════════════\n\n")

═══════════════════════════════════════════════════════════

orden_tabla <- orbitales[order(orbitales$orden), c("orden", "etiqueta", "n", "l", "suma_nl", "capacidad")]
colnames(orden_tabla) <- c("Orden", "Orbital", "n", "l", "n+l", "e⁻ máx")

for(i in 1:min(19, nrow(orden_tabla))) {
  fila <- orden_tabla[i, ]
  cat(sprintf("%2d. %3s  (n=%d, l=%d, n+l=%d) → %2d electrones\n", 
              fila$Orden, fila$Orbital, fila$n, fila$l, fila$`n+l`, fila$`e⁻ máx`))
}

 1.  1s  (n=1, l=0, n+l=1) →  2 electrones
 2.  2s  (n=2, l=0, n+l=2) →  2 electrones
 3.  2p  (n=2, l=1, n+l=3) →  6 electrones
 4.  3s  (n=3, l=0, n+l=3) →  2 electrones
 5.  3p  (n=3, l=1, n+l=4) →  6 electrones
 6.  4s  (n=4, l=0, n+l=4) →  2 electrones
 7.  3d  (n=3, l=2, n+l=5) → 10 electrones
 8.  4p  (n=4, l=1, n+l=5) →  6 electrones
 9.  5s  (n=5, l=0, n+l=5) →  2 electrones
10.  4d  (n=4, l=2, n+l=6) → 10 electrones
11.  5p  (n=5, l=1, n+l=6) →  6 electrones
12.  6s  (n=6, l=0, n+l=6) →  2 electrones
13.  4f  (n=4, l=3, n+l=7) → 14 electrones
14.  5d  (n=5, l=2, n+l=7) → 10 electrones
15.  6p  (n=6, l=1, n+l=7) →  6 electrones
16.  7s  (n=7, l=0, n+l=7) →  2 electrones
17.  5f  (n=5, l=3, n+l=8) → 14 electrones
18.  6d  (n=6, l=2, n+l=8) → 10 electrones
19.  7p  (n=7, l=1, n+l=8) →  6 electrones

cat("\n═══════════════════════════════════════════════════════════\n")

═══════════════════════════════════════════════════════════

cat("Regla de Madelung: Los orbitales se llenan en orden\n")

Regla de Madelung: Los orbitales se llenan en orden

cat("creciente de (n+l). Si (n+l) es igual, se llena\n")

creciente de (n+l). Si (n+l) es igual, se llena

cat("primero el de menor n.\n")

primero el de menor n.

cat("═══════════════════════════════════════════════════════════\n")

═══════════════════════════════════════════════════════════

Sigue ordenadamente las flechas que se muestran en el diagrama de Hund o Moeller.

Toma en cuenta que debes colocar los electrones siguiendo las flechas del diagrama; observa, por ejemplo, que de 3p pasas a 4s y no a 3d.

Por ejemplo: para Bromo, de número atómico (Z = 35)

1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d10, 4s2, 4p5. Incorrecto, ¿Notas el error?

Ahora mira:

1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p5. Correcto, luego de 3p6 no va 3d10, sino 4s2.

Coloca el número de electrones de acuerdo con el número atómico Z del elemento.

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Para afianzar la resolución de ejercicios de configuración electrónica y manejar con seguridad el orden de los orbitales, te invito a tomar tu clase personalizada. No dudes en dejar tus preguntas y comentarios, así como seguirnos en todas nuestras redes. ¡Hasta pronto!